下列命题中，真命题是（　　）A．∀x∈R，x＞0B．∀x∈R，x2+1≠0C．∃x∈R，x2≤-1D．如果x＜2，那么x＜1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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下列命题中，真命题是（　　）

A．∀x∈R，x＞0	B．∀x∈R，x²+1≠0
C．∃x∈R，x²≤-1	D．如果x＜2，那么x＜1

答案

A：当x＜0时，命题不成立；
B：x²+1≥1，故B为真命题；
C：x²≥0恒成立，故C为假命题；
D：x还可能是大于等于1小于2 的，故D为假命题．
故选：B．

核心考点

试题【下列命题中，真命题是（　　）A．∀x∈R，x＞0B．∀x∈R，x2+1≠0C．∃x∈R，x2≤-1D．如果x＜2，那么x＜1】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列四个命题；
①直线x•cosθ-y+1=0（θ∈R）的倾斜角的取值范围为[

，

3π

]；
②直线l₁：a₁x+b₁y+c₁=0（a₁²+b₁²≠0）与直线l₂：a₂x+b₂y+c₂=0（a₂²+b₂²≠0），则|

a1	a2
b1	b2

|=0是直线l₁、l₂平行的必要不充分条件；
③圆C：x²+y²=r²及点P（x₀，y₀），若过点P作圆C的两条切线分别交圆C于A、B两点，则过AB的直线方程为xx₀+yy₀=r²；
④方程

t-1

1-t

=1不可能表示圆；
其中正确命题的序号为______．

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已知l，m是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列命题：
①l⊥α，m⊂α⇒l⊥m；
②l∥α，m⊂α⇒l∥m；
③α⊥β，α⊥γ⇒β∥γ；
④α⊥β，l⊥β⇒l∥α．
在上述命题中，所有真命题的序号为______．

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下列四个命题：
①“∀x∈R，2x+5＞0”是全称命题；
②命题“∀x∈R，x²+5x=6”的否定是“∃x₀∉R，使x₀²+5x₀≠6”；
③若|x|=|y|，则x=y；
④若p∨q为假命题，则p、q均为假命题．
其中真命题的序号是（　　）

A．①②

B．①④

C．②④

D．①②③④

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在△ABC中，有下列命题：
①A＞B的充要条件为sinA＞sinB； ②A＜B的充要条件为cosA＞cosB；
③若A，B为锐角，则sinA+sinB＞cosA+cosB； ④tan

A+B

tan

为常数．
其中正确的命题的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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下列命题中，正确的命题个数为（　　）
①“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0且y≠0，则xy≠0”；
②“∃x∈R，2^x＞3”的否定是“∀x∈R，2^x≤3”；
③x=2是x²-5x+6=0的必要不充分条件．

A．0

B．1

C．2

D．3

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