题目
题型:浦东新区一模难度:来源:
(2)命题:已知A,B,C∈(0,π),若tgA+tgB+tgC=tgAtgBtgC,则A+B+C=π.判断该命题的真假并说明理由.
(说明:试卷中的“tgA”在试点教材中记为“tanA”)
答案
∴tgC=tg[π-(A+B)]=-tg(A+B)=-
tgA+tgB |
1-tgAtgB |
由已知,tgA+tgB=tgAtgB-1
所以tgC=1,又因为C∈(0,π),
所以C=
π |
4 |
(2)由tgA+tgB+tgC=tgAtgBtgC,
当tgAtgB≠1时,⇒tg(A+B)(1-tgAtgB)=tgC(tgAtgB-1)-------(8分)
tg(A+B)=-tgC⇒A+B=kπ-C(k为整数)即A+B+C=kπ-------(10分)
因为A,B,C∈(0,π),可以取得A,B,C的值,使得A+B+C=2π,
命题为假-----------(12分)
若tgAtgB=1,则tgA+tgB+tgC=tgC,tgA+tgB=0,这种情况不可能----(14分)
所以,命题是假命题.(10分)
核心考点
试题【(1)A、B、C为斜三角形ABC的三个内角,tgA+tgB+1=tgAtgB.求角C;(2)命题:已知A,B,C∈(0,π),若tgA+tgB+tgC=tgAt】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若函数f(x)既是奇函数又是偶函数,则f(x)的值域是{0};
(2)若f(x)是偶函数,则f(|x|)=f(x);
(3)若函数f(x)在其定义域内非单调,则f(x)不存在反函数;
(4)若函数f(x)与其反函数f-1(x)不完全相同,且有公共点P,则点P必在直线y=x上.
其中正确命题的序号为( )
A.(1)与(2) | B.(3)与(4) | C.(1)与(3) | D.(4)与(2) |
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
①三点确定一个平面;
②若一条直线垂直于平面内的无数条直线,则该直线与平面垂直;
③同时垂直于一条直线的两条直线平行;
④底面边长为2,侧棱长为
5 |
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
命题q:函数f(x)=x3+mx2+(m+
4 |
3 |
若命题“p或q”为真,“p且q”为假,求实数m的取值范围.
2 |
10 |
3 |
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