现定义命题演算的合式公式（wff），规定为：A、单个命题本身是一个合式公式；B、如果A是合式公式，那么¬A是合式公式；C、如果A和B是合式公式，那么（A∧B）， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

现定义命题演算的合式公式（wff），规定为：
A、单个命题本身是一个合式公式；
B、如果A是合式公式，那么¬A是合式公式；
C、如果A和B是合式公式，那么（A∧B），（A∨B），（A→B），（A↔B）都是合式公式；
D、当且仅当能够有限次地运用A、B、C所得到的命题是合式公式．
说明：考生无需知道（A∧B），（A∨B），（A→B），（A↔B）所表示的具体含义．
下列公式是合式公式的是：______．
①（（¬P→Q）→（Q→P））②（Q→R∧S）③（RS→T）
④（P↔（R→S））⑤（（P→（Q→R））→（（P→Q）→（P→R））

答案

在①中，满足A、B、C、D所有条件，是合式公式；
②中没有对（Q→R∧S）进行具体划分，两种命题运算符不知道哪个先，所以②不是合式公式；
③中R与S之间缺少必要的命题运算符，所以该式不是合式公式；
④、⑤符合题目要求，是合式公式．
故答案为：①④⑤．

核心考点

试题【现定义命题演算的合式公式（wff），规定为：A、单个命题本身是一个合式公式；B、如果A是合式公式，那么¬A是合式公式；C、如果A和B是合式公式，那么（A∧B），】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数B₁的定义域为A，若x₁，x₂∈A且f（x₁）=f（x₂）时总有x₁=x₂，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=x+1（x∈R）是单函数．下列命题：
①函数f（x）=x²-2x（x∈R）是单函数；
②函数f（x）=

log2x，x≥2

2-x，x＜2

是单函数；
③若y=f（x）为单函数，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，则f（x₁）≠f（x₂）；
④函数f（x）在定义域内某个区间D上具有单调性，则f（x）一定是单函数．
其中的真命题是______（写出所有真命题的编号）．

题型：顺义区一模难度：| 查看答案

若函数f（x）对于任意x∈[a，b]，恒有|f（x）-f（a）-

f(b)-f(a)

b-a

（x-a）|≤T（T为常数）成立，则称函数f（x）在[a，b]上具有“T级线性逼近”．下列函数中：
①f（x）=2x+1；
②f（x）=x²；
③f（x）=

；
④f（x）=x³．
则在区间[1，2]上具有“

级线性逼近”的函数的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：宁德模拟难度：| 查看答案

已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f（x）≤|f（

）|对x∈R恒成立，且f（

）＜f（π）．则下列结论正确的是（　　）

A．f（

π）=-1

B．f（

7π

）＞f(

)

C．f（x）是奇函数

D．f（x）的单调递增区间是[kπ-

，kπ+

]（k∈Z）

题型：顺义区一模难度：| 查看答案

已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．
①若m⊂α，m⊥β，则α⊥β，
②若m⊂α，α∩β=n，α⊥β，则m⊥n；
③若m⊂α，n⊂β，α∥β，则m∥n；
④若m∥α，m⊂β，α∩β=n，则m∥n．
上述命题中为真命题的是______（填写所有真命题的序号）．

题型：盐城三模难度：| 查看答案

已知函数f（x）=4|a|x-2a+1．若命题：“∃x₀∈（0，1），使f（x₀）=0”是真命题，则实数a的取值范围为______．

题型：揭阳二模难度：| 查看答案

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