题目
题型:牡丹江一模难度:来源:
①命题“∃x∈R,x2+1>3x”的否定是“∀x∈R,x2+1<3x”;
②“a>2”是“a>5”的充分不必要条件;
③“若xy=0,则x=0且y=0”的逆否命题为真命题.
④已知p、q为两个命题,若“p∨q”为假命题,则“¬p∧¬q”为真命题.
其中真命题的个数为( )
A.3个 | B.2个 | C.1个 | D.0个 |
答案
②由于a>5成立,则a>2一定成立,而a>2成立,a>5不一定成立,故②是假命题;
③由于命题“若xy=0,则x=0且y=0”是假命题,故③是假命题;
④由于“p∨q”的否定是“¬p∧¬q”,故④是真命题.
故答案为C.
核心考点
试题【已知下列命题:①命题“∃x∈R,x2+1>3x”的否定是“∀x∈R,x2+1<3x”;②“a>2”是“a>5”的充分不必要条件;③“若xy=0,则x=0且y=0】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(1)若E为CD的中点,求证:k1•k2=-
b2 |
a2 |
(2)写出上述命题的逆命题并证明此逆命题为真;
(3)请你类比椭圆中(1)、(2)的结论,写出双曲线中类似性质的结论(不必证明).
x | 20 |
A.[2,6] | B.[-6,-2] | C.(2,6) | D.(-6,-2) |
π |
2 |
1 |
3 |
A.①③ | B.②③ | C.③④ | D.①④ |
(a)若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α平行于β;
(b)若α外一条直线l与α内的一条直线平行,则l与α平行;
(c)设α和β相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则α和β垂直;
(d)直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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