题目
题型:不详难度:来源:
(1)f(x)必是偶函数;
(2)当f(0)=f(2)时,f(x)的图象关于直线x=1对称;
(3)若a2-b≤0,则f(x)在区间[a,+∞)上是增函数;
(4)f(x)有最大值|a2-b|.
其中正确的命题序号是( )
A.(3) | B.(2)(3) | C.(3)(4) | D.(1)(2)(3) |
答案
(2)若f(0)=f(2),则|b|=|4-4a+b|,所以4-4a+b=b或4-4a+b=-b,即a=1或b=2a-2.当a=1时,f(x)的对称轴为x=1.
当b=2a-2时,f(x)=|x2-2ax+2a-2|=|(x-a)2-2-a2|,此时对称轴为x=a,所以(2)错误.
(3)若a2-b≤0,则f(x)=|x2-2ax+b|=|(x-a)2+b-a2|=(x-a)2+b-a2,所以此时函数区间[a,+∞)上是增函数,所以(3)正确.
(4)由(3)知,当a2-b≤0,函数f(x)有最小值|a2-b|=a2-b,所以(4)错误.
故选A.
核心考点
试题【已知函数f(x)=|x2-2ax+b|(x∈R),给出下列命题:(1)f(x)必是偶函数;(2)当f(0)=f(2)时,f(x)的图象关于直线x=1对称;(3)】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.[-1,3] | B.[1,4] | C.(1,4) | D.(-∞,1]∪[3,+∞) |
(1)判断命题:“对于任意的a∈R(R为实数集),方程f(x)=1必有实数根”的真假,并写出判断过程
(2)若y=f(x)在区间(-1,0)及(0,
1 |
2 |
①若
k1 |
k2 |
②若k1•k2=-2,则M点的轨迹为椭圆x2+
y2 |
2 |
③若k1•k2=2,则M点的轨迹为双曲线x2-
y2 |
2 |
④若k1+k2=2,则M点的轨迹方程为:y=x-
1 |
x |
⑤若k1-k2=2,则M点的轨迹方程为:y=-x2+1(x≠±1)
上述五个命题中,正确的有______(把所有正确命题的序号都填上).
A.若a垂直于α内的一条直线,则a⊥α |
B.若a垂直于α内的两条直线,则a⊥α |
C.若a垂直于α内的三条直线,则a⊥α |
D.若a垂直于α内的两条相交直线,则a⊥α |
π |
4 |
A.函数y=f(x)的图象关于点(-
| ||
B.函数y=f(x)在区间(-
| ||
C.函数y=f(x+
| ||
D.将函数y=sin2x的图象向左平移
|
最新试题
- 12010年5月1日至10月31日,以“城市,让生活更美好”为主题的第41届世界博览会在上海举行;2011年8月12日至2
- 2若函数对于任意实数满足条件,若,则__
- 3某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①
- 4-212的绝对值是______;倒数是______.
- 5在过去的20年里,中央政府累计对西藏投资7亿多元人民币用于维修寺庙、文物古迹保护;组织藏文《大藏经》对勘出版,抢救整理和
- 6直线:被圆截得的弦的长是 .
- 7世界博览会被誉为“经济、科技、文化界的奥林匹克盛会”,从开始至今已走过了150多年的历史。让我们一起走进世博,感受人类文
- 8苏州是有名的园林城市,公园内,水面碧波荡漾,两岸滩地草木茵茵,令游人留连忘返.(1)水上公园对周围气温起到很好的调节作用
- 9现有Na2CO3、H2SO4、Ba(OH)2三种物质的量浓度与体积都相等的溶液,若以不同顺序将它们中的两种混合起来,如果
- 10 财经新闻:2008年底以来,中国千万民工返乡拉响经济警报。受全球金融海啸影响,中国沿海地区不少工厂停工,近千万民
热门考点
- 1长江以南之所以成为同纬度地带的多雨区,主要受惠于( )A.东西走向的山脉形成的地形雨B.夏季风的暖湿气流C.北纬15°
- 2如图所示,两完全相同的小球M和N放在竖直挡板和固定斜面间,处于静止状态。现逆时针缓慢转动挡板,在挡板缓慢转动到与斜面垂直
- 3下列动物行为属于学习行为的是( )A.亲鸟喂食B.青蛙抱对C.蜜蜂采蜜D.公鸡绕道取食
- 4I ________ the living room.Look,it is clean.A.clean
- 5A: _______ do you eat fruit and vegetables? B: Every day.
- 6下列各组溶液中离子间一定能大量共存的是A.pH=14的溶液中:K+、Al(OH)4-、SO42-B.有Al3+存在的溶液
- 7 It is illegal for a public official to ask people for gifts
- 8下列词语的注音全都正确的一组是 [ ]A.桎梏(gù) 渐(jiàn)染 面面相觑(qù) 流觞(shāng)曲
- 9计算的结果是( )A.0B.1C.D.2009
- 10下列字形不完全正确的一组是 [ ]A.河畔 B.油馍 C.榆阴 D.浮藻 挑衅 杨家岭揉碎 漫溯 斑