题目
题型:广东模拟难度:来源:
(1)判断命题:“对于任意的a∈R(R为实数集),方程f(x)=1必有实数根”的真假,并写出判断过程
(2)若y=f(x)在区间(-1,0)及(0,
1 |
2 |
答案
(1)“对于任意的a∈R(R为实数集),方程f(x)=1必有实数根”是真命题;…(3分)
依题意:f(x)=1有实根,
即x2+(2a-1)x-2a=0有实根
∵△=(2a-1)2+8a=(2a+1)2≥0对于任意的a∈R(R为实数集)恒成立
即x2+(2a-1)x-2a=0必有实根,
从而f(x)=1必有实根…(6分)
(2)依题意:要使y=f(x)在区间(-1,0)及(0,
1 |
2 |
只须
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即
|
解得:
1 |
2 |
3 |
4 |
核心考点
试题【已知二次函数.f(x)=x2+(2a-1)x+1-2a(1)判断命题:“对于任意的a∈R(R为实数集),方程f(x)=1必有实数根”的真假,并写出判断过程(2)】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①若
k1 |
k2 |
②若k1•k2=-2,则M点的轨迹为椭圆x2+
y2 |
2 |
③若k1•k2=2,则M点的轨迹为双曲线x2-
y2 |
2 |
④若k1+k2=2,则M点的轨迹方程为:y=x-
1 |
x |
⑤若k1-k2=2,则M点的轨迹方程为:y=-x2+1(x≠±1)
上述五个命题中,正确的有______(把所有正确命题的序号都填上).
A.若a垂直于α内的一条直线,则a⊥α |
B.若a垂直于α内的两条直线,则a⊥α |
C.若a垂直于α内的三条直线,则a⊥α |
D.若a垂直于α内的两条相交直线,则a⊥α |
π |
4 |
A.函数y=f(x)的图象关于点(-
| ||
B.函数y=f(x)在区间(-
| ||
C.函数y=f(x+
| ||
D.将函数y=sin2x的图象向左平移
|
①
|
②
|
③
|
④
|
其中错误的命题是( )
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.②④ |
(1)函数{x}的定义域为R,值域为[0,1];
(2)方程{x}=
1 |
2 |
(3)函数{x}是周期函数;
(4)函数{x}是增函数.
其中正确命题的个数有( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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