给出下列命题：①有两个面平行，其余各面都是平行四边形所围成的几何体一定是棱柱；②有一个面是多边形，其余各面都是三角形所围成的几何体是棱锥；③用一个平行于棱锥底面 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

给出下列命题：
①有两个面平行，其余各面都是平行四边形所围成的几何体一定是棱柱；
②有一个面是多边形，其余各面都是三角形所围成的几何体是棱锥；
③用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到的几何体叫棱台．
以上命题中真命题的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

①有两个面平行，其余各面都是平行四边形，并且相邻的两个平行四边形的公共边都相互平行，这些面围成的几何体叫棱柱，故①错误；
②依照棱锥的定义，其余各面的三角形必须有公共的顶点，故②也不正确；
③用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫棱台，故③错误；
故选A

核心考点

试题【给出下列命题：①有两个面平行，其余各面都是平行四边形所围成的几何体一定是棱柱；②有一个面是多边形，其余各面都是三角形所围成的几何体是棱锥；③用一个平行于棱锥底面】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列选项中，说法正确的是（　　）

A．命题“∃x₀∈R，

-x₀≤0”的否定是“∃x∈R，x²-x＞0”

B．命题“p∀q为真”是命题“p∧q为真”的充分不必要条件

C．命题“若am²≤bm²，则a≤b”是假命题

D．命题“若sinx=siny，则x=y”的逆否命题为真命题

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定义在R上的函数满足以下三个条件：
①对任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；
②对任意的x₁，x₂∈[0，2]且x₁＜x₂，都有f（x₁）＜f（x₂）；
③函数f（x+2）的图象关于y轴对称，
则下列结论正确的是（　　）

A．f（4.5）＜f（7）＜f（6.5）	B．f（7）＜f（4.5）＜f（6.5）
C．f（7）＜f（6.5）＜f（4.5）	D．f（4.5）＜f（6.5）＜f（7）

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若命题“∃x∈R，使得x²+（a+2）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围是______．

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给出下列四个命题：
①如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；
②已知向量

，

满足|

|=1，|

|=4，且

•

=2，则

与

的夹角为

；
③若函数f（x+1）是奇函数，f（x-1）是偶函数，且f（0）=2，则f（2012）=2；
④已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数，函数g(x)=log4(a•2x-

a)，若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象有且只有一个公共点，则实数a的取值范围是（1，+∞）．
其中正确命题的序号为______．

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以下命题正确的是（　　）
①幂函数的图象都经过（1，1）
②幂函数的图象不可能出现在第四象限
③当n=0时，函数y=xⁿ的图象是一条直线
④若y=xⁿ（n＜0）是奇函数，则y=xⁿ在定义域内为减函数．

A．②③

B．①②

C．②④

D．①③

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