在①1⊆{0，1，2}；②{1}∈{0，1，2}；③{0，2，1}={0，1，2}；④∅⊊{0}上述四个关系中，错误的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在①1⊆{0，1，2}；②{1}∈{0，1，2}；③{0，2，1}={0，1，2}；④∅⊊{0}上述四个关系中，错误的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4

答案

①式中是元素与集合的关系，正确符号是∈．故错误．
②式中是集合与集合的关系，正确符号是⊊．故错误．
③根据集合相等定义，显然正确．
④空集是任何非空集合的真子集，故正确．
综上所述，错误的个数是2．
故选B．

核心考点

试题【在①1⊆{0，1，2}；②{1}∈{0，1，2}；③{0，2，1}={0，1，2}；④∅⊊{0}上述四个关系中，错误的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

给定下列命题：
①“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件；
②“若sinα≠

，则α≠

”；
③若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；
④命题“∃x₀∈R，使x₀²-x₀+1≤0”的否定．
其中真命题的序号是______．

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设函数f（x）=lnx，有以下4个命题：
①对任意的x₁、x₂∈（0，+∞），有f(

x1+x2

)≤

f(x1)+f(x2)

；
②对任意的x₁、x₂∈（1，+∞），有f（x₁）-f（x₂）＜x₂-x₁；
③对任意的x₁、x₂∈（e，+∞），有x₁f（x₂）＜x₂f（x₁）；
④对任意的0＜x₁＜x₂，总有x₀∈（x₁，x₂），使得f(x0)≤

f(x1)-f(x2)

x1-x2

．其中正确的是______（填写序号）．

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下面有5个命题：
①函数y=|sinx+

|的最小正周期是π．
②终边在y轴上的角的集合是{a|a=

kπ

，k∈Z}．
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有3个公共点．
④把函数y=3sin（2x+

）的图象向右平移得到y=3sin2x的图象．
⑤函数y=sinx在[0，π]上是减函数．
其中，真命题的编号是______．（写出所有真命题的编号）

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给出下列命题：
①存在实数α，使sinα•cosα=1
②存在实数α，使sinα+cosα=

③函数y=sin（

π+x）是偶函数
④x=

是函数y=sin（2x+

π）的一条对称轴方程
⑤若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ
⑥若α、β∈（

，π），且tanα＜cotβ，则α+β＜

3π

其中正确命题的序号是______．

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关于函数f（x）=loga

1+x

1-x

（a＞0且a≠1）下列说法：
①f（x）的定义域是（-1，1）；
②当a＞1时，使f（x）＞0的x的取值范围是（-1，0）；
③对定义域内的任意x，f（x）满足f（-x）=-f（x）；
④当0＜a＜1时，如果0＜x₁＜x₂＜1，则f（x₁）＜f（x₂）；
其中正确结论的序号是______．（填上你认为正确的所有结论序号）

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