题目
题型:不详难度:来源:
A.若a⊥α,b∥α,则a⊥b | B.若a⊥α,b⊥β,α∥β,则a∥b |
C.若a∥α,a∥β则α∥β | D.若a⊥α,b∥a,b⊂β,则α⊥β |
答案
对于A:若a⊥α,b∥α,则a⊥b,故此命题为真命题;
对于B:若a⊥α,b⊥β,且α∥β,则a∥b,由面面垂直的性质可知,此命题为真命题;
对于C:设正方体的下底面为α,左侧面为β,a为右侧面与上底面的交线,则a∥α,a∥β,但a⊥β,故此命题为假命题;
对于D:若a⊥α,b∥a,则b⊥α,b⊂β,面面垂直的判定定理知:α⊥β正确.
故答案为 C
核心考点
试题【设a,b是两不同直线,α,β是两不同平面,则下列命题错误的是( )A.若a⊥α,b∥α,则a⊥bB.若a⊥α,b⊥β,α∥β,则a∥bC.若a∥α,a∥β则α】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题,那么命题q一定是真命题; | ||
B.命题“若a=0,则ab=0”的否命题是:“若a≠0,则ab≠0”; | ||
C.若命题p:∃x∈R,x2-x+1<0,则¬p:∀x∈R,x2-x+1≥0; | ||
D.“sinθ=
|
①命题“若x≠1,则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0,则x=1”
②命题p:∀x∈R,x2+x+1≠0,则¬p:∃x∈R,x2+x+1=0.
③若p∨q为真命题,则p,q均为真命题
④“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件
其中,真命题的个数有( )
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
①y=ax+t(t∈R)的图象可以由y=ax的图象平移得到(a>0且a≠1);
②y=2x与y=log2x的图象关于y轴对称;
③方程log5(2x+1)=log5(x2-2)的解集为{-1,3};
④函数y=ln(1+x)-ln(1-x)为奇函数;
你认为说法正确的序号是______.
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