题目

题型：不详难度：来源：

下列说法正确的是（　　）

A．若命题p：“∃x0∈R，x02+x0+1＜0”，则￢p：“∃x0∈R，x02+x0+1≥0”

B．命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x2+x-m=0无实根，则m＜0”

C．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且以4为周期，则“f（x）为[0，1]上的增函数”是“f（x）为[3，4]上的减函数”的充要条件

D．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

答案

对于A，特称命题的否定是全称命题，则命题“∃x₀∈R，x₀²+x₀+1＜0”的否定是“∀x∈R，x²+x+1≥0”故A不正确；
对于B，命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x²+x-m=0无实根，则m≤0”，故B不正确；
对于C，由于f（x）是定义在R上的偶函数，若f（x）为[0，1]上的增函数，则f（x）为[-1，0]上的减函数，又f（x）是周期为4的函数，则f（x）为[3，4]上的减函数，反之也成立，故C正确；
对于D，若“p∧q”为假命题，则p、q中至少有一个为假命题，故D不正确．
故选C．