题目
题型:不详难度:来源:
①若A,B是锐角△ABC的两内角,则有sinA>cosB;
②在同一坐标系中,函数y=sinx与y=lgx的交点个数为2个;
③如果
sinα-2cosα |
3sinα+5cosα |
23 |
16 |
④存在实数x,使得等式sinx+cosx=
3 |
2 |
⑤若0<x≤1,则
sin2x |
x2 |
sinx |
x |
其中正确的命题为______(写出所有正确命题的序号).
答案
A、B、C为锐角△ABC的三个内角,
∵A+B>
π |
2 |
π |
2 |
∴sinA>sin(
π |
2 |
即sinA>cosB.∴①正确;
对于②:
画出函数y=sinx和y=lgx的图象,
结合图象易知这两个函数的图象有3交点.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102192258-15734.png)
所以②错误;
对于③:
由题意可知:cosα≠0,分子分母同除以cosα,
tanα-2 |
3tanα+5 |
∴tanα=--
23 |
16 |
∴③正确;
对于④:
sinx+cosx=
2 |
π |
4 |
2 |
∵
3 |
2 |
2 |
∴④错误:
对于⑤:
∵当x为锐角时,则有
sinx<x<tanx,
∴0<
sinx |
x |
∴
sin2x |
x2 |
sinx |
x |
故⑤正确;
故答案为①③⑤
核心考点
试题【给出下列命题:①若A,B是锐角△ABC的两内角,则有sinA>cosB;②在同一坐标系中,函数y=sinx与y=lgx的交点个数为2个;③如果sinα-2cos】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
4-k |
y2 |
k-1 |
(1)曲线C不能是圆
(2)若1<k<4,则曲线C为椭圆
(3)若曲线C为双曲线,则k<1或k>4
(4)若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆,则1<k<
5 |
2 |
其中正确的命题是______(填序号)
A.若ac>bc,则a>b | B.若a8>b8,则a>b | ||||
C.若a>b,c<0,则ac<bc | D.若
|
(1)已知△ABC中,a>b⇔A>B⇔sinA>sinB.
(2)已知△ABC中,a=3,b=5,c=7,S△ABC=
15
| ||
4 |
(3)已知数列{an}中,a1=1,an+1=2an+1,则其前5项的和为31.
(4)若数列{an}的前n项和为Sn=2an-1,则an=2n,n∈N*.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
①
|
②
|
③
|
④
|
A.②④ | B.②③ | C.①④ | D.③④ |
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