下列结论中正确的是（　　）A．若ac＞bc，则a＞bB．若a8＞b8，则a＞bC．若a＞b，c＜0，则ac＜bcD．若a＜b，则a＞b - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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下列结论中正确的是（　　）

A．若ac＞bc，则a＞b

B．若a⁸＞b⁸，则a＞b

C．若a＞b，c＜0，则ac＜bc

D．若

＜

，则a＞b

答案

A若ac＞bc，可取c=-1，可得-a＞-b，a＜b．故A错误；
B若（-3）⁸＞（-2）⁸，但-3＜-2，故B错误；
C若若a＞b，c＜0，根据不等式的基本性质，可得ac＜bc，故C正确；
④若

＜

，两边平方，得a＞b，故D错误；
故选C．

核心考点

试题【下列结论中正确的是（　　）A．若ac＞bc，则a＞bB．若a8＞b8，则a＞bC．若a＞b，c＜0，则ac＜bcD．若a＜b，则a＞b】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列命题中，错误命题的序号是______．
（1）已知△ABC中，a＞b⇔A＞B⇔sinA＞sinB．
（2）已知△ABC中，a=3，b=5，c=7，S_△ABC=

．
（3）已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+1，则其前5项的和为31．
（4）若数列{a_n}的前n项和为S_n=2a_n-1，则a_n=2ⁿ，n∈N^*．

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若直线a⊥平面α内两条直线，则直线a⊥平面α；则它和它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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已知a，b表示直线，α，β，γ表示平面，则以下命题中是真命题的有（　　）
①

a∥α

a⊥b

⇒b⊥α
②

a⊥α

b⊥α

⇒a∥b
③

α⊥γ

β⊥γ

⇒α∥β
④

a⊥β

a∥α

⇒a⊥β

A．②④

B．②③

C．①④

D．③④

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（A题）如图正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，则下列四个命题：
①P在直线BC₁上运动时，三棱锥A-D₁PC的体积不变；
②P在直线BC₁上运动时，二面角P-AD₁-C的大小不变；
③P在直线BC₁上运动时，直线AP与平面ACD₁所成角的大小不变；
④M是平面A₁B₁C₁D₁上到点D和C₁距离相等的点，则M点必在直线A₁D₁上其中真命题的编号是______（写出所有真命题的编号）．

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给出下列结论：
①若命题p：∃x∈R，tanx=1，命题q：∀x∈R，x²-x+1＞0，则命题“p∧q“是假命题　
②a+b＞0成立的必要条件是a＞0，b＞0　
③若点O和点F分别为椭圆

=1的中心和左焦点，点P为椭圆上任一点，则

•

的最大值为6　
④五进制的数412化为十进制的数为106　
⑤已知函数f（x）在（-∞，+∞）为增函数，a，b∈R，若f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），则a+b≥0．
则其中正确结论的序号为______．

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