题目
题型:不详难度:来源:
①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;
②“若a>b,则a2>b2”的逆否命题;
③“若x=-3,则x2+x-6=0”的否命题;
④“若a+b是无理数,则a,b定为无理数”的逆命题.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
答案
②2>-3,但22<(-3)2,
∴“若a>b,则a2>b2”为假命题,其逆否命题为假命题;
③“若x=-3,则x2+x-6=0”的否命题为:“若x≠-3,则x2+x-6≠0”.
x=2≠-3,x2+x-6=0.
∴命题③的否命题为假命题;
④“若a+b是无理数,则a,b定为无理数”的逆命题是:“若a,b为无理数,则a+b是无理数”.
a=
2 |
2 |
∴命题④的逆命题为假命题.
故正确的命题只有①.
故选:B.
核心考点
试题【以下四个命题中,真命题的个数是( )①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;②“若a>b,则a2>b2”的逆否命题;③“若x=-3,则x2+x-6=0】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①命题“若x2+y2=0,则x,y全为0”的逆命题;
②命题“全等三角形是相似三角形”的否命题;
③命题“若m>0,则x2+x-m=0有实根”的逆否命题;
④命题“在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边长,若∠C=90°,则c2=a2+b2”的逆否命题.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
①命题p:“∃x∈R,使得2x2-1<0”,则¬p是假命题.
②“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题为假命题.
③命题p:“∀x,x2-2x+3>0”,则¬p:“∃x,x2-2x+3<0”.
④命题“若¬p,则q”的逆否命题是“若¬q,则p”.
其中正确命题是( )
A.②③ | B.①② | C.①④ | D.②④ |
①若a≥b>-1,则
a |
1+a |
b |
1+b |
②a<-1是一元二次方程ax2+2x+1=0有一个正根和一个负根的充分不必要条件;
③在数列{an}中,a1<a2<a3是数列{an}为递增数列的必要不充分条件;
④方程(x+y-2)
x2+y2-9 |
其中为真命题的是( )
A.①②③ | B.①③④ | C.②④ | D.①②③④ |
1 |
x |
x |
4 | ||
|
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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