题目

题型：不详难度：来源：

下列命题中，真命题是（　　）

A．z1，z2∈C，z1+z2为实数的充要条件是z1，z2为共轭复数

B．“x＞0”是“x≠0”的必要不充分条件

C．a+b=0的充要条件是 a b =-1

D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要条件

答案

设Z₁=a+bi，Z₂=c+di，
则复数Z₁•Z₂为实数的充要条件是ad+bc=0，故A不正确；
“x＞0”是“x≠0”的充分不必要条件，故B不正确；
a+b=0的充要条件是a和b互为相反数（含a=b=0），故C不正确；
∵a＞1，b＞1⇒ab＞1，反之不成立，比如a=0.5，b=10．
∴a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要条件，故D正确．
故选D．