题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若p为真命题,求m的取值范围;
(Ⅱ)当a=1,若p且q为假,p或q为真,求m的取值范围.
(Ⅲ)若a>0且p是q的充分不必要条件,求a的取值范围.
答案
∴(2x-2)min≥m2-3m,
即m2-3m≤-2,
解得1≤m≤2,
即p为真命题时,m的取值范围是[1,2].
(Ⅱ)∵a=1,且存在x∈[-1,1],使得m≤ax成立
∴m≤1
即命题q满足m≤1.
∵p且q为假,p或q为真
∴p、q一真一假.
当p真q假时,则
|
当p假q真时,
|
综上所述,m<1或1<m≤2.
(Ⅲ)∵a>0存在x∈[-1,1],使得m≤ax成立,
∴命题q满足m≤a,
∵p是q的充分不必要条件,
∴a≥2.
核心考点
试题【已知m∈R,命题p:对任意x∈[0,1],不等式2x-2≥m2-3m恒成立;命题q:存在x∈[-1,1],使得m≤ax成立(Ⅰ)若p为真命题,求m的取值范围;(】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若¬q为假命题,求m的取值范围;
(2)若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求m的取值范围.
(1)1000名考生是总体的一个样本;
(2)1000名考生数学成绩的平均数是总体平均数;
(3)70000名考生是总体;
(4)样本容量是1000.其中正确的说法有( )
A.1种 | B.2种 | C.3种 | D.4种 |
①若l垂直于α内两条相交直线,则l⊥α;
②m⊂α,l⊂β,且l⊥m,则α⊥β;
③若l⊂β,且l⊥α,则α⊥β;
④若m⊂α,l⊂β,且α∥β,则l∥m.
其中正确的序号是______.
. |
A |
①P(A+B)=P(A)+P(B);
②P(A+
. |
A |
. |
A |
③P(A∪
. |
A |
④若P(A)=1,则事件A一定是必然事件.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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