对于任意实数a，b，c，给定下列命题；其中真命题的是（　　）A．若a＞b，c≠0，则ac＞bcB．若a＞b，则ac2＞bc2C．若a＞b，则3a＞3bD．若a＞ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

对于任意实数a，b，c，给定下列命题；其中真命题的是（　　）

A．若a＞b，c≠0，则ac＞bc

B．若a＞b，则ac²＞bc²

C．若a＞b，则

3	a

＞

3	b

D．若a＞b，则

＜

答案

选项A错误，比如当c=-1时，在a＞b的情况下由不等式的性质可得ac＜bc；
选项B错误，比如当c=0时，在a＞b的情况下，显然不满足ac²＞bc²，因为它们都为0；
选项C正确，由不等式可开方的性质可证；
选项D错误，取a=1，b=-1，显然满足a＞b，但不满足

＜

．
故选C

核心考点

试题【对于任意实数a，b，c，给定下列命题；其中真命题的是（　　）A．若a＞b，c≠0，则ac＞bcB．若a＞b，则ac2＞bc2C．若a＞b，则3a＞3bD．若a＞】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图（1），在三角形ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，则AB²=BD．BC；若类比该命题，如图（2），三棱锥A-BCD中，AD⊥面ABC，若A点在三角形BCD所在平面内的射影为M，则有什么结论？命题是否是真命题．

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下列命题中是真命题的是（　　）
①“若x²+y²≠0，则x，y不全为零”的否命题；
②“正多边形都相似”的逆命题；
③“对∀x＞0，都有x＞lnx”的否定；
④“若x-3

是有理数，则x是无理数”的逆否命题．

A．①②③④

B．①③④

C．②③④

D．①④

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下列命题中，真命题是（　　）

A．sin（

+α）=-cosα

B．常数数列一定是等比数列

C．一个命题的逆命题和否命题同真假

D．x+

≥2

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已知a＞0且a≠1，命题P：函数y=log_a（x+1）在区间（0，+∞）上为减函数；命题Q：曲线y=x²+（2a-3）x+1与x轴相交于不同的两点．若P为真，Q为假，求实数a的取值范围．

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已知l，m为两条不同直线，α，β为两个不同平面．给出下列命题：
①若l∥m，m⊂α，则l∥α；
②若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
③若α⊥β，l⊥α且l⊄β，则l∥β；
④若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m．
其中正确命题的序号为______（请写出所有你认为正确命题的序号）．

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