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题目
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下列结论中正确的是(  )
A.命题p是真命题时,命题“P且q”定是真命题
B.命题“P且q”是真命题时,命题P一定是真命题
C.命题“P且q”是假命题时,命题P一定是假命题
D.命题P是假命题时,命题“P且q”不一定是假命题
答案
对于A,P,q同真时,“P且q”是真命题,故A错;对于B,显然成立;对于C,命题“P且q”是假命题时,命题q可以是假命题,故C错;P,q同真时,“P且q”是真命题,故D错.
故选B.
核心考点
试题【下列结论中正确的是(  )A.命题p是真命题时,命题“P且q”定是真命题B.命题“P且q”是真命题时,命题P一定是真命题C.命题“P且q”是假命题时,命题P一定】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果命题“p或q”和命题“p且q”都为真,那么则有(  )
A.p真q假B.p假q真C.p真q真D.p假q假
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分别用“p或q”,“p且q”,“非p”填空:
命题“非空集A∩B中的元素既是A中的元素,也是B中的元素”是______的形式;命题“非空集A∪B中的元素是A中元素或B中的元素”是______的形式;命题“非空集CUA的元素是U中的元素但不是A中的元素”是______的形式.
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将下列命题改写成“若p则q”的形式,并写出其逆命题、否命题、逆否命题.
(1)正数a的平方根不等于0;
(2)两条对角线不相等的平行四边形不是矩形.
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已知命题p:1∈{x|x2<a};q:2∈{x|x2<a}
(1)若“p∨q”为真命题,求实数a的取值范围;
(2)若“p∧q”为真命题,求实数a的取值范围.
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已知p:2+3=5,q:5<4,则下列判断正确的是(  )
A.“p”为假B.“q”为真C.“p或q”为真D.“p且q”为真
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