题目

题型：不详难度：来源：

已知命题p：1∈{x|x²＜a}；q：2∈{x|x²＜a}
（1）若“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若“p∧q”为真命题，求实数a的取值范围．

答案

若P为真，则1∈{x|x²＜a}，所以1²＜a，则a＞1；若q为真，则2∈{x|x²＜a}，有x²＜a，解可得a＞4；
（1）若“p∨q”为真，
则p、q为至少有一个为真，
即a＞1和a＞4中至少有一个成立，取其并集可得a＞1，
此时a的取值范围是a＞1；
（2）若“p∧q”为真，
则p且q同时为真，
即a＞1和a＞4同时成立，取其交集可得a＞4，
此时a的取值范围是a＞4．