命题：“如果ab=0，那么a、b中至少有一个等于0．”的逆否命题为____________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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命题：“如果ab=0，那么a、b中至少有一个等于0．”的逆否命题为______
______．

答案

∵ab=0的否命题是ab≠0，a、b中至少有一个为零的否命题是a≠0，且b≠0，
∴命题“若ab=0，则a、b中至少有一个为零”的逆否命题是“若a≠0，且b≠0，则ab≠0．”
故答案：如果a、b都不为等于0．那么ab≠0

核心考点

试题【命题：“如果ab=0，那么a、b中至少有一个等于0．”的逆否命题为____________．】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a＞0，a≠1，设p：函数y=log_a（x+1）在（0，+∞）上单调递减；q：曲线y=x²+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．如果p且q为假命题，p或q为真命题，求a的取值范围．

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已知命题p：点P的坐标为（x，y），点F₁、F₂的坐标分别是（-1，0）、（1，0），命题q：直线PF₁、PF₂的斜率分别是k₁、k₂，k₁•k₂=m（m∈R），p∧q真．
（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）指出点P的轨迹类型（如圆、抛物线、直线等）．

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知命题p：若sinA=

，则A=45°；命题q：若acosA=bcosB，则△ABC为等腰三角形或直角三角形，则下列判断正确的是（　　）

A．p为真

B．p∧q为假

C．￢q为真

D．p∨q为假

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已知命题p、q，若命题“p∨q”与命题“￢p”都是真命题，则（　　）

A．命题q一定是真命题

B．命题q不一定是真命题

C．命题p不一定是假命题

D．命题p与命题q的真值相等

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命题：“若a＞0，则a²＞0”的否命题是（　　）

A．若a²＞0，则a＞0	B．若a＜0，则a²＜0
C．若a≤0，则a²≤0	D．若a≤0，则a²≤0

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