若命题A的否命题是B，命题B的逆命题是C，则C是A的逆命题的______命题（用“逆”、“否”、“逆否”填空） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若命题A的否命题是B，命题B的逆命题是C，则C是A的逆命题的______命题（用“逆”、“否”、“逆否”填空）

答案

设命题A为：若p，则q．从而有
A的否命题B：若非p，则非q
命题B的逆命题C：若非q，则非p
A的逆命题：若q，则p
∴C是A的逆命题的否命题
故答案为：否

核心考点

试题【若命题A的否命题是B，命题B的逆命题是C，则C是A的逆命题的______命题（用“逆”、“否”、“逆否”填空）】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”和这个命题真值相同的命题（　　）

A．若一个数是负数，则它的平方是正数

B．若一个数的平方不是正数，则它不是负数

C．若一个数的平方是正数，则它是负数

D．若一个数不是负数，则它的平方是非负数

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设命题P：函数y=log_a（x+1）在（0，+∞）为减函数．命题Q：曲线y=x²+（2a-3）x+1与x轴有两个不同的交点．若“P且Q”为假，“P或Q”为真，求a的范围．

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设有两个命题：p：关于x的不等式x²+|2x-4|-a≥0对一切x∈R恒成立；q：已知a≠0，a≠±1，函数y=-|a|^x在R上是减函数，若p∧q为假命题，p∨q为真命题．求实数a的取值范围．

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下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的充分而不必要条件的有______个．
①若x∈E或x∈F，则x∈E∪F；
②若关于x的不等式ax²-2ax+a+3＞0的解集为R，则a＞0；
③若

x是有理数，则x是无理数．

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已知命题p：不等式|x|+|x+1|＞m的解集为R，命题q：函数f（x）=x²-2mx+1在（2，+∞）上是增函数．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数m的取值范围是______．

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