“若x，y∈R且x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题是（　　）A．若x，y∈R且x2+y2≠0，则x，y全不为0B．若x，y∈R且x2+y2≠0，则x，y不 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

“若x，y∈R且x²+y²=0，则x，y全为0”的否命题是（　　）

A．若x，y∈R且x²+y²≠0，则x，y全不为0

B．若x，y∈R且x²+y²≠0，则x，y不全为0

C．若x，y∈R且x，y全为0，则x²+y²=0

D．若x，y∈R且xy≠0，则x²+y²≠0

答案

先否定“若x，y∈R且x²+y²=0，则x，y全为0”的题设，
得到否命题的题设“若x，y∈R且x²+y²≠0”，
再否定“若x，y∈R且x²+y²=0，则x，y全为0”的结论，
得到否命题的结论“则x，y不全为0”．
由此得到命题“若x，y∈R且x²+y²=0，则x，y全为0”的否命题是：
若x，y∈R且x²+y²≠0，则x，y不全为0．
故选B．

核心考点

试题【“若x，y∈R且x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题是（　　）A．若x，y∈R且x2+y2≠0，则x，y全不为0B．若x，y∈R且x2+y2≠0，则x，y不】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

命题p：若a、b∈R，|a|+|b|＞1 则|a+b|＞1．
命题q：等轴双曲线

=1(a＞0，b＞0)中a=b．
则以上两个命题中（　　）

A．“p或q”为假

B．“p且q”为真

C．p真q假

D．p假q真

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命题“若a＞b，则a-1＞b-1”的否命题是（　　）

A．若a＞b，则a-1≤b-1	B．若a≥b，则a-1＜b-1
C．若a≤b，则a-1≤b-1	D．若a＜b，则a-1＜b-1

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已知P：|2x-3|＞1；q：x²-3x+2≥0，则^┐p是^┐q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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已知命题p：若x，y满足x²+y²=0，则x，y全为0．命题q：函数y=f（x） x∈[a，b]的最大值一定是它的极大值．在“p∧q”、“p∨q”、“┓p”中真命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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若“x＞y，则x²＞y²”的逆否命题是（　　）

A．若x≤y，则x²≤y²	B．若x＞y，则x²＜y²
C．若x²≤y²，则x≤y	D．若x＜y，则x²＜y²

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