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题目
题型:不详难度:来源:
已知命题p:关于x的函数y=x2-3ax+4在[1,+∞)上是增函数,命题q:y=(2a-1)x为减函数,若p且q为真命题,则a的取值范围是(  )
A.a≤
2
3
B.0<a<
1
2
C.
1
2
<a≤
2
3
D.
1
2
<a<1
答案
命题p等价于
3a
2
≤1
,3a≤2,即a≤
2
3

由y=(2a-1)x为减函数得:0<2a-1<1即
1
2
<a<1

又因为p且q为真命题,所以,p和q均为真命题,
所以取交集得
1
2
<a≤
2
3

故选C.
核心考点
试题【已知命题p:关于x的函数y=x2-3ax+4在[1,+∞)上是增函数,命题q:y=(2a-1)x为减函数,若p且q为真命题,则a的取值范围是(  )A.a≤23】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知命题p:|x-1|+|x+1|≥3a恒成立,命题q:y=(2a-1)x为减函数,若p且q为真命题,则a的取值范围是______.
题型:东至县模拟难度:| 查看答案
命题“若a>b,则a-1>b-1”的否命题是______.
题型:不详难度:| 查看答案
下列结论错误的是(  )
A.命题:“若x2-3x+2=0,则x=2”的逆否命题为:“若x≠2,则x2-3x+2≠0”
B.命题:“存在x为实数,x2-x>0”的否定是“任意x是实数,x2-x≤0”
C.“ac2>bc2”是“a>b”的充分不必要条件
D.若p且q为假命题,则p、q均为假命题
题型:咸阳三模难度:| 查看答案
命题p:x2+2x-3>0,命题q:
1
3-x
>1,若¬p且p为真,求x的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
下列语句:
(1)函数y=x3的图象关于原点成中心对称;
(2)函数y=x4的图象关于y轴成轴对称;
(3)函数y=
1
x
(x≠0)
的图象关于直线y=x成轴对称.
其中正确语句的个数是(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
题型:不详难度:| 查看答案
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