题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)分别求出当命题P、Q为真时对应的m的取值范围;
(Ⅱ)若P∨Q为真,P∧Q为假,求实数m的取值范围.
答案
因为函数f(x)=xm2-3m在第一象限是减函数,m2-3m<0,即0<m<3,所以命题Q:0<m<3…(6分)
(Ⅱ)由题意知P、Q一真一假 …(7分)
①当P真Q假时,m≤0…(10分)
②当P假Q真时,2<m<3…(12分)
综上所述,m的取值范围是m≤0或2<m<3…(13分)
(若整个题目中只是错了命题P:m<2,则只扣2分)
核心考点
试题【已知m∈R,命题P:|x+1|+|x-1|<m的解集是空集;命题Q:幂函数f(x)=xm2-3m在第一象限是减函数.(Ⅰ)分别求出当命题P、Q为真时对应的m的取】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
m |
1 |
2 |
命题Q:已知集合M={x|x2+(a+2)x+1=0}∩{x|x>0}=φ,若P∧Q为假,求实数a的取值范围.
其否命题是______
其否定是______.
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