命题“到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线”其否命题是______其否定是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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命题“到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线”
其否命题是______
其否定是______．

答案

原命题的否命题是：到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线．
原命题的否定是：到圆心的距离不等于半径的直线是圆的切线．
故答案为到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；到圆心的距离不等于半径的直线是圆的切线．

核心考点

试题【命题“到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线”其否命题是______其否定是______．】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知命题p：若m＞0，则关于x的方程x²+x-m=0有实根．q是p的逆命题，下面结论正确的是（　　）

A．p真q真

B．p假q假

C．p真q假

D．p假q真

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设命题p：“函数f（x）=ax+1在（-1，1）上存在一个零点”，命题q：“函数f（x）=x²-2ax在（1，+∞）上单调递增”．若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数a的取值范围．

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下列有关命题的说法中错误的是（　　）

A．若p或q为假命题，则p、q均为假命题．

B．“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件．

C．命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”．

D．对于命题p：存在x∈R使得x²+x+1＜0，则非p：存在x∈R，使x²+x+1≥0．

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命题p：“方程

k+5

k-2

=1表示的曲线是双曲线”，命题q：“函数y=（2k-1）^x是R 上的增函数．”若复合命题“p∧q”与“p∨q”一真一假，则实数k的取值范围为（　　）

A．（1，2）

B．（5，2）

C．（5，1）U（2，+∞）

D．（-5，1]U[2，+∞）

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命题“若x²＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是（　　）

A．若-1＜x＜1，则x²＜1	B．若x≤-1或x≥1，则x²≥1
C．若x＜-1或x＞1，则x²＞1	D．若x²≥1，则x≤-1或x≥1

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