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题目
题型:怀化三模难度:来源:
设向量


a


b
,命题“若


a
=-


b
,则|


a
|=|


b
|”的逆否命题是(  )
A.若


a
≠-


b
,则|


a
|


a
|≠|


b
B.若


a
=-


b
,则|


a
|


a
|≠|


b
C.若|


a
|≠|


b
,则


a
≠-


b
D.若|


a
|=|


b
,则


a
=-


b
答案
命题“若


a
=-


b
,则|


a
|=|


b
|”的条件是:


a
=-


b
,结论是:|


a
|=|


b
|,
根据逆否命题的定义,其逆否命题是:若|


a
|≠|


b
|,则


a
≠-


b

故选C.
核心考点
试题【设向量a,b,命题“若a=-b,则|a|=|b|”的逆否命题是(  )A.若a≠-b,则|a|a|≠|bB.若a=-b,则|a|a|≠|bC.若|a|≠|b,则】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知p:∃x∈R,mx2+2≤0,q:∀x∈R,x2-2mx+1>0,若p∨q为假命题,则实数m的取值范围是(  )
A.[1,+∞)B.(-∞,-1]C.(-∞,-2]D.[-1,1]
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设p:关于x的不等式(a+1)x<1的解集为{x|x>0}q:函数y=lg(-ax2+x-a)的定义域为R,如果“p∧q为假,p∨q为真”,求实数a的取值范围.
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已知命题p:“m≥1”;命题q:“2m2-9m+10<0”,若p且q为假,p或q为真,则实数m的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=ax+b


1+x2
(x≥0)的图象经过两点A(0,1)和B(


3
,2-


3
).
(I)求f(x)的表达式及值域;
(II)给出两个命题p:f(m2-m)<f(3m-4)和q:log2(m-1)<1.问是否存在实数m,使得复合命题“p且q”为真命题?若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由.
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①命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”;
②若P且Q为假命题,则P、Q均为假命题;
③在△ABC中,sinA>sinB的充要条件是A>B;
④不等式的解集为|x|+|x-1|>a的解集为R,则a≤1;
⑤点(x,y)在映射f作用下的象是(2xlo
gy
1
2
),则在f的作用下,点(1,-1)的原象是(0,2).
其中真命题的是______(写出所有真命题的编号)
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