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题目
题型:不详难度:来源:
①命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”;
②若P且Q为假命题,则P、Q均为假命题;
③在△ABC中,sinA>sinB的充要条件是A>B;
④不等式的解集为|x|+|x-1|>a的解集为R,则a≤1;
⑤点(x,y)在映射f作用下的象是(2xlo
gy
1
2
),则在f的作用下,点(1,-1)的原象是(0,2).
其中真命题的是______(写出所有真命题的编号)
答案
命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”,故①正确.
若P且Q为假命题,则P、Q至少有一个是假命题,故②错误;
在△ABC中,sinA>sinB⇔a>b⇔A>B,故③正确;
不等式的解集为|x|+|x-1|>a的解集为R,则a<1,故④错误;
点(x,y)在映射f作用下的象是(2xlo
gy
1
2
),则在f的作用下,点(1,-1)的原象是(0,2),故⑤正确.
故答案为:①③⑤
核心考点
试题【①命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”;②若P且Q为假命题,则P、Q均为假命题;③在△ABC中,sinA>sin】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知命题p:|2-x|>1,q:
2
x
≥1
.若(¬p)∧q是真命题,求x的取值范围.
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求实数m的取值组成的集合M,使m∈M时“p或q”为真,“p且q”为假,其中P:∀x∈R,mx2+2x+1≥0,q:∃x∈R,4x2+4(m-2)x+1=0.
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有四个关于三角函数的命题:
(1)∃x∈R,sin2
x
2
+cos2
x
2
=
1
2

(2)∃x、y∈R,sin(x-y)=sinx-siny;
(3)∀x∈[0,π],


1-cos2x
2
=sinx;
(4)sinx=cosy⇒x+y=
π
2

其中假命题的序号是 ______.
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若“p或q”与¬p都是真命题,则(  )
A.p不一定是假命题B.q一定是真命题
C.q不一定是假命题D.p与q同真同假
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已知命题p:3≥3,q:5>5,则下列判断正确的是(  )
A.p或q为真,p且q为真,非p为假
B.p或q为真,p且q为假,非p为真
C.p或q为真,p且q为假,非p为假
D.p或q为假,p且q为假,非p为假
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