题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
m-3 |
y2 |
m-5 |
(1)若命题q为真命题,求实数m的取值范围;
(2)若命题“p∨q”为真命题,且“p∧q”为假命题,求实数m的取值范围.
答案
x2 |
m-3 |
y2 |
m-5 |
∵方程
x2 |
m-3 |
y2 |
m-5 |
∴m-3>m-5>0⇒m>5
即命题q为真命题时实数m的取值范围是:m>5
(2)命题p:∀x∈[0,1],x2+m<0;
若命题p真,即对∀x∈[0,1],x2+m<0恒成立⇔m<(-x2)min=-1,
∴m<-1
∵p∨q”为真命题,且“p∧q”为假命题
∴p、q一真一假
①如果p真q假,则有
|
②如果p假q真,则有
|
综上实数m的取值范围为m<-1或m>5
核心考点
试题【设命题p:∀x∈[0,1],x2+m<0;命题q:方程x2m-3+y2m-5=1表示焦点在x轴上的椭圆.(1)若命题q为真命题,求实数m的取值范围;(2)若命题】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
tanx+2 |
π |
2 |
A.p∧q | B.p∧¬q | C.¬p∧q | D.¬p∧¬q |
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
x2 |
m-4 |
y2 |
m-2 |
若“p∧q”是假命题,“p∨q”是真命题,求实数m的取值范围.
x |
x-1 |
A.p真q假 | B.“p且q”为真 | C.“p或q”为假 | D.p假q真 |
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