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题目
题型:不详难度:来源:
已知命题p:存在x∈(-∞,0),2x<3x;命题q:△ABC中,若sinA>sinB,则A>B,则下列命题为真命题的是(  )
A.p且qB.p或(﹁q)C.(﹁p)且qD.p且(﹁q)
答案
因为当x<0时,(
2
3
)
x
>1,即2x>3x,所以命题p为假,从而﹁p为真.
△ABC中,有sinA>sinB⇒a>b⇒A>B,所以命题q为真.由真值表可知(﹁p)且q为真.
故选C
核心考点
试题【已知命题p:存在x∈(-∞,0),2x<3x;命题q:△ABC中,若sinA>sinB,则A>B,则下列命题为真命题的是(  )A.p且qB.p或(﹁q)C.(】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
设命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0(a>0),命题q:实数x满足x2-5x+6<0.
(Ⅰ)若a=1,且p∧q为真命题,求实数x的取值范围;
(Ⅱ)若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
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已知命题p:8≤7;命题q:函数y=cosx的图象关于直线x=
π
2
对称.则下列判断正确的是(  )
A.p为真B.¬q为假C.p∧q为假D.p∨q为真
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设p:
m-2
m-3
2
3
,q:关于x的不等式x2-4x+m2≤0的解集是空集,试确定实数m的取值范围,使得p∨q为真命题,p∧q为假命题.
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已知命题p:∃x∈R,x>2,命题q:∀x∈R,x2>0,则(  )
A.命题¬p是真命题B.命题q是真命题
C.命题p∨q是假命题D.命题p∧¬q是真命题
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命题“如果


x-2
+(y+1)2=0,则x=2且y=-1”的逆否命题为______.
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