题目
题型:不详难度:来源:
命题: 若,则与的夹角为钝角.命题:定义域为的函数在及上都是增函数,则在上是增函数.下列说法正确的是( )
“或”是真命题 “且”是假命题 为假命题为假命题
答案
解析
分析:根据向量数量积与夹角的关系及函数单调性的定义,我们及判断出命题p与命题q的真假,进而根据复数命题的真值表,我们对四个答案逐一进行分析,即可得到答案.
解:时,向量 与可能反向
故命题p:若,则与的夹角为钝角为假命题
若定义域为R的函数f(x)在(-∞,0)及(0,+∞)上都是增函数,
f(x)在(-∞,+∞)上的单调性无法确定
故命题q:定义域为R的函数f(x)在(-∞,0)及(0,+∞)上都是增函数,则f(x)在(-∞,+∞)上是增函数也为假命题
故“p且q”是假命题,故B错误;
“p且q”是假命题,故A正确;
p为假命题、¬q均为真命题,故C、D不正确;
故选A.
核心考点
试题【命题: 若,则与的夹角为钝角.命题:定义域为的函数在及上都是增函数,则在上是增函数.下列说法正确的是( )“或”是真命题 “且”是假命题 为假命题为假命题】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
其中正确的命题个数是( )
A. 1 | B. 2 | C. 3 | D. 4 |
A.如果那么 | B.如果那么 |
C.如果那么 | D.如果那么 |
① 若平面 a内的直线 l垂直于平面 b内的任意直线,则 a⊥b
② 若平面 a内的任一直线都平行于平面 b,则 a//b
③ 若平面 a垂直于平面 b,直线 l 在平面 a内,则 l⊥b
④ 若平面 a平行于平面 b,直线 l 在平面 a内,则 l//b
其中正确命题的个数是 ( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
①若成立,则
②若则
③已知与的夹角为则在上的投影为3;
④已知在处取得最小值,则
其中正确命题的序号是_________________.(把你认为正确的命题的序号都填上)
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