对于函数f(x)="-2cosx" x[0,]与函数有下列命题：①函数的图像关于对称；②函数g(x)有且只有一个零点；③函数f(x)和函数g(x)图像上存在平行 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

对于函数f(x)="-2cosx" x

[0,

]与函数

有下列命题：
①函数

的图像关于

对称；
②函数g(x)有且只有一个零点；
③函数f(x)和函数g(x)图像上存在平行的切线；
④若函数

在点P处的切线平行于函数

在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为

其中正确的命题是。（将所有正确命题的序号都填上）

答案

②③④

解析

解：因为
对于函数f(x)="-2cosx" x

[0,

]与函数

①函数

的图像关于

对称；不成立。
②函数g(x)有且只有一个零点；成立
③函数f(x)和函数g(x)图像上存在平行的切线；成立
④若函数

在点P处的切线平行于函数

在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为

成立

核心考点

试题【对于函数f(x)="-2cosx" x[0,]与函数有下列命题：①函数的图像关于对称；②函数g(x)有且只有一个零点；③函数f(x)和函数g(x)图像上存在平行】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列五个命题：
①函数y＝tan(－)的对称中心是(2kπ＋，0)(k∈Z)．
②终边在y轴上的角的集合是{α|α＝，k∈Z}．
③在同一坐标系中，函数y＝sinx的图像和函数y＝x的图像有三个公共点．
④把函数y＝3sin(2x＋)的图像向右平移得到y＝3sin2x的图像．
⑤函数y＝sin(x－)在[0，π]上是减少的．
其中，正确命题的序号是__________．(写出所有正确命题的序号)

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以下命题正确的是

A．如果

中至少有一个大于0