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题目
题型:不详难度:来源:
设函数,给出下列命题:
(1)有最小值;
(2)当时,的值域为
(3)当时,在区间上有单调性;
(4)若在区间上单调递增,则实数a的取值范围是
则其中正确的命题是          
答案
②③
解析

试题分析:的最小值为,所以函数无最小值,(1)错误;当 可取到所有的正数,所以函数值域为R,(2)正确;当的对称轴,在上是增函数,所以函数上是增函数,(3)正确;若在区间上单调递增,所以上递增且函数值(3)错误
点评:复合函数单调性由构成它的两基本初等函数单调性决定,两基本初等函数单调性相同则复合后递增,单调性相反则复合后递减
核心考点
试题【设函数,给出下列命题:(1)有最小值;(2)当时,的值域为;(3)当时,在区间上有单调性;(4)若在区间上单调递增,则实数a的取值范围是.则其中正确的命题是  】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
对于原命题“周期函数不是单调函数”,下列陈述正确的是(     ).
A.逆命题为“单调函数不是周期函数”B.否命题为“周期函数是单调函数”
C.逆否命题为“单调函数是周期函数”D.以上三者都不对

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(本题满分16分) 本题共有3个小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分,第3小题满分2分. 
设直线交椭圆两点,交直线于点
(1)若的中点,求证:
(2)写出上述命题的逆命题并证明此逆命题为真;
(3)请你类比椭圆中(1)、(2)的结论,写出双曲线中类似性质的结论(不必证明).
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在下列命题中,
∈R,+2+2≤0的否定;
②若m>0,则方程+x-m=0有实根的逆命题;
③渐近线方程为y=x的双曲线的离心率为
其中真命题的序号是__________________.
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全称命题:的否定是             
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定义向量的运算(其中为向量的夹角),设为非零向量,则下列说法正确的是      .
是非负实数
②若向量共线, 则有=0
③若向量垂直,则有=0
④若能构成三角形,则三角形面积
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