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题目
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设命题p:关于x的不等式2|x-2|<a的解集为;命题q:函数y=lg(ax2-x+a)的值域是R.如果命题p和q有且仅有一个正确,求实数a的取值范围.
答案
(-∞,0)∪
解析
由不等式2|x-2|<a的解集为得a≤1.
由函数y=lg(ax2-x+a)的值域是R知ax2-x+a要取到所有正数,
,0<a≤或a=0即0≤a≤.
由命题p和q有且仅有一个正确得a的取值范围是(-∞,0)∪
核心考点
试题【设命题p:关于x的不等式2|x-2|<a的解集为;命题q:函数y=lg(ax2-x+a)的值域是R.如果命题p和q有且仅有一个正确,求实数a的取值范围.】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知命题p:∀x∈R,2x<3x;命题q:∃x∈R,x3=1-x2,则下列命题中为真命题的是(  )
A.p∧qB.p∧qC.p∧qD.p∧q

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命题“存在实数x,使x>1”的否定是(  )
A.对任意实数x,都有x>1B.不存在实数x,使x≤1
C.对任意实数x,都有x≤1D.存在实数x,使x≤1

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命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是(  )
A.任意一个有理数,它的平方是有理数
B.任意一个无理数,它的平方不是有理数
C.存在一个有理数,它的平方是有理数
D.存在一个无理数,它的平方不是有理数

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对于命题p:∀x∈[0,+∞),(log32)x≤1,(  )
A.是假命题,p:∃x0∈[0,+∞),>1
B.是假命题,p:∀x∈[0,+∞),(log32)x≥1
C.是真命题,p:∃x0∈[0,+∞), >1
D.是真命题,p:∀x∈[0,+∞),(log32)x≥1

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设集合A={(x,y)|(x-4)2+y2=1},B={(x,y)|(x-t)2+(y-at+2)2=1}.如果命题“∃t∈R,A∩B≠”是真命题,则实数a的取值范围是   
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