下列函数是正态密度函数的是 [ ]A 、，μ，σ（σ＞0）都是实数B、C、D、 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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下列函数是正态密度函数的是 [ ]
A 、

，μ，σ（σ＞0）都是实数
B、

C、

D、

答案

核心考点

试题【下列函数是正态密度函数的是 [ ]A 、，μ，σ（σ＞0）都是实数B、C、D、】；主要考察你对正态分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

设两个正态分布N（μ₁，σ

）（σ₁＞0）和N（μ₂，σ

）（σ₂＞0）的密度函数图象如下图所示，则有

[     ]
A.μ₁＜μ₂，σ₁＜σ₂
B.μ₁＜μ₂，σ₁＞σ₂
C.μ₁＞μ₂，σ₁＜σ₂
D.μ₁＞μ₂，σ₁＞σ₂

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已知随机变量X服从正态分布N（3，σ²），已知P（X＞4）=0.2，则P（2＜X≤3）=（）。

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假设某自动车床生产的弹簧的自由长度ξ服从N（1.5，0.02²），已知P（|ξ-1.5|＜3×0.02）=0.997。质检员抽检到5件弹簧的自由长度分别为1.47，1.53，1.49，1.57，1.41，据此判断生产情况是否正常？

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设在一次数学考试中，某班学生的分数ξ～N（110，20²），且知满分为150分，这个班的学生共54人，求这个班在这次数学考试中及格（不小于90分）的人数和130分以上的人数。

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设X～N（0，1），
（1）求P（-1＜X≤1）；
（2）求P（0＜X≤2）。

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