题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求证:P(x)是偶函数;
(2)求P(x)的最大值;
(3)利用指数函数的性质说明P(x)的增减性.
答案
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解析
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=
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(2)解 令t=
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∵et是关于t的增函数,当x≠0时,t>0,et>1.
∴当x=0,即t=0时,
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∴当x=0时,P(x)=
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(3)解 任取x1<0,x2<0,且x1<x2,
有
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∴P(x1)<P(x2),即当x<0时,P(x)递增.
又P(x)为偶函数,由偶函数性质得,当x>0时,P(x)递减.
核心考点
试题【标准正态分布的概率密度函数是P(x)=·(x∈R).(1)求证:P(x)是偶函数;(2)求P(x)的最大值;(3)利用指数函数的性质说明P(x)的增减性.】;主要考察你对正态分布等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)P(-1<X≤3);
(2)P(3<X≤5);
(3)P(X≥5).
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(1)证明:P(1<X<2)=P(18<X<19);
(2)设P(X≤2)=a,求P(10<X<18).
成绩(分) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人数分布 | 0 | 0 | 0 | 6 | 15 | 21 | 12 | 3 | 3 | 0 |
(2)若总体服从正态分布,求此正态曲线的近似方程.
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