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题目
题型:陕西省期末题难度:来源:
在10件产品中,有3件一等品,4件二等品,3件三等品.从这10件产品中任取3件,求: (I)取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望;
(II)取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率.
答案

解:(Ⅰ)由题意知本题是一个古典概型, 由于从10件产品中任取3件的结果为C103
从10件产品中任取3件,其中恰有k件一等品的结果数为C3kC73﹣k
那么从10件产品中任取3件,其中恰有k件一等品的概率为
P(X=k)=,k=0,1,2,3.
∴随机变量X的分布列是

∴X的数学期望EX=
(Ⅱ)解:设“取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数”为事件A,
“恰好取出1件一等品和2件三等品”为事件A1,“恰好取出2件一等品“为事件A2,”恰好取出3件一等品”为事件A3.
由于事件A1,A2,A3彼此互斥, 且A=A1∪A2∪A3
,P(A2)=P(X=2)=,P(A3)=P(X=3)=
∴取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率为
P(A)=P(A1)+P(A2)+P(A3)=++=

核心考点
试题【在10件产品中,有3件一等品,4件二等品,3件三等品.从这10件产品中任取3件,求: (I)取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望; (II)取出的3件】;主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知随机变量X的分布列如下:
则a=(    );D(X)的值是(    ).
题型:北京期末题难度:| 查看答案

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(Ⅱ)求摸出2个小球标号之和为偶数的概率;
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题型:北京期末题难度:| 查看答案
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题型:四川省月考题难度:| 查看答案
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