不透明盒中装有10个形状大小一样的小球,其中有2个小球上标有数字1,有3个小球上标有数字2,还有5个小球上标有数字3.取出一球记下所标数字后放回,再取一球记下所 标数字,共取两次.设两次取出的小球上的数字之和为ξ. (Ⅰ)求随机变量ξ的分布列; (Ⅱ)求随机变量ξ的期望Eξ. |
(Ⅰ)由题意知随机变量ξ的取值为2,3,4,5,6. P(ξ=2)=?=, P(ξ=3)=?+?=, P(ξ=4)=?+?+?=, P(ξ=5)=?+?=, P(ξ=6)=?=, 所以随机变量ξ的分布列为
ξ | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | P | | | | | |
核心考点
试题【不透明盒中装有10个形状大小一样的小球,其中有2个小球上标有数字1,有3个小球上标有数字2,还有5个小球上标有数字3.取出一球记下所标数字后放回,再取一球记下所】;主要考察你对 离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。 [详细]
举一反三
如果X是离散型随机变量,Y=3X+2,那么( )A.E(Y)=3E(X)+2,D(Y)=9D(X)+2 | B.E(Y)=3E(X)+2,D(Y)=9D(X) | C.E(Y)=3E(X)+2,D(Y)=9D(X)+4 | D.E(Y)=9E(X),D(Y)=3D(X)+2 | 有5支竹签,编号分别为1,2,3,4,5,从中任取3支,以X表示取出竹签的最大号码,则EX的值为( )A.4 | B.4.5 | C.4.75 | D.5 | 某篮球运动员在3分线内、外投蓝的命中率分别为0.7和0.4,在一场比赛中,如果该运动员在3分线内、外分别投蓝10次和5次,则该运动员得分的期望是______分.(注:在3分线内投中1球得2分,在3分线外投中1球得3分) | 为参加2012年伦敦奥运会,某旅游公司为三个旅游团提供了a,b,c,d四条旅游线路,每个旅游团可任选其中一条线路,则选择a线路旅游团数ξ的数学期望Eξ=______. | 同时抛掷4枚质地均匀的硬币80次,设4枚硬币恰好出现2枚正面向上2枚反面向上的次数为X,则X的数学期望是( ) |
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