| 把2对孪生兄弟共4人随机排成一排，记随机变量ξ为这一排中孪生兄弟相邻的对数，则随机变量ξ的期望Eξ=______． |
随机变量ξ可能的取值是0，1，2．记孪生兄弟分别为Aa，Bb，4人随机排成一排有A种．则
当ξ=0时，这一排中孪生兄弟没有相邻的对数，即先安排一对孪生兄弟，有A种，再在他们的空档中安排另一对孪生兄弟，有2A种，故P（ξ=0）==，
当ξ=1时，这一排中孪生兄弟中只有一对相邻，即先安排一对孪生兄弟，有A种，再在他们的两边安排另一对孪生兄弟，有A种，最后这两对孪生兄弟可以交换，故P（ξ=1）==，
从而P（ξ=2）=1--=，
因此Eξ=0×+1×+2×=1
则随机变量ξ的期望Eξ=1．
故答案为：1． |
核心考点
试题【把2对孪生兄弟共4人随机排成一排，记随机变量ξ为这一排中孪生兄弟相邻的对数，则随机变量ξ的期望Eξ=______．】；主要考察你对
离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 从1，2，3，4，5这五个数中有放回地取两个数字，则这两个数之积的数学期望为______． |
随机变量ξ的分布列如下：
| ξ | -1 | 0 | 1 | | P | a | b | c | | 某篮球运动员在3分线内、外投蓝的命中率分别为0.7和0.4，在一场比赛中，如果该运动员在3分线内、外分别投蓝10次和5次，则该运动员得分的期望是______分．（注：在3分线内投中1球得2分，在3分线外投中1球得3分） | | 设ξ是离散型随机变量，P(ξ=a)=，P(ξ=b)=，且a＜b，又Eξ=，Dξ=，则a+b的值为______． | | 交5元钱，可以参加一次摸奖．一袋中有同样大小的球10个，其中有8个标有1元钱，2个标有5元钱，摸奖者只能从中任取2个球，他所得奖励是所抽2球的钱数之和（设为ξ），求抽奖人获利的数学期望． |
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