| 由3人组成的一个代表队参加某项知识竞赛．竞赛共有10道题，每题可由任一人回答，答对得10分，答错得0分．假设3人答题是相互独立的，且回答问题正确的概率分别为0.4、0.4、0.5，则此次竞赛该代表队可望获得______分． |
因为3人答题是相互独立的，且回答问题正确的概率分别为0.4、0.4、0.5，
所以三人都答错题的概率为（1-0.4）×（1-0.4）×（1-0.5）=0.18
所以题被答对的概率为1-0.18=0.82
设此次竞赛该代表队答对题的个数为X道，据题意X～B（10，0.82）
所以EX=10×0.82=8.2
所以此次竞赛该代表队可望获得8.2×10=82分．
故答案为82． |
核心考点
试题【由3人组成的一个代表队参加某项知识竞赛．竞赛共有10道题，每题可由任一人回答，答对得10分，答错得0分．假设3人答题是相互独立的，且回答问题正确的概率分别为0.】；主要考察你对
离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。
[详细]举一反三
设一随机试验的结果只有A和 P（A）=P，令随机变量X= 则X的方差为（ ）| A．P | B．2p（1-p） | C．1-p | D．p（1-p） | 某一随机变量ξ的概率分布如下表，且Eξ=1.5，则m-=______． | ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | | P | 0.1 | m | n | 0.1 | 若已知随机变量§的分布列为
| § | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | | p | 0.1 | 0.2 | 0.3 | x | 0.1 | | 有一种游戏规则如下：口袋里共装有4个红球和4个黄球，一次摸出4个，若颜色都相同，则得100分；若有3个球颜色相同，另一个不同，则得50分，其他情况不得分．小张摸一次得分的期望是______． | | 已知随机变量ξ满足Dξ=2，则D（2ξ+3）=（ ） |
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