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题目
题型:奉贤区二模难度:来源:
一质地均匀的小正方体,有三面标有0,两面标有1,另一面标有2,将这小正方体连续抛掷两次,若用随机变量ξ表示两次中出现向上面所标有的数字之积,则数学期望Eξ=______.
答案
由题意知随机变量ξ的可能取值是0,1,2,4
当变量为0时,表示两次中至少有一个0
这两个事件是相互独立事件,得到P(ξ=0)=
1
2
+
1
4
=
3
4

同理P(ξ=1)=
1
3
×
1
3
=
1
9

P(ξ=2)=2×
1
3
×
1
6
=
1
9

P(ξ=4)=
1
6
×
1
6
=
1
36

∴Eξ=
1
9
+2×
1
9
+4×
1
36
=
4
9

故答案为:
4
9
核心考点
试题【一质地均匀的小正方体,有三面标有0,两面标有1,另一面标有2,将这小正方体连续抛掷两次,若用随机变量ξ表示两次中出现向上面所标有的数字之积,则数学期望Eξ=__】;主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知盒子A中有m个红球与10-m个白球,盒子B中有10-m个红球与m个白球(两个盒子中的球形状、大小都相同).
(Ⅰ)分别从A、B中各取一个球,ξ表示红球的个数.
(ⅰ)请写出随机变量ξ的分布规律,并证明Eξ等于定值;
(ⅱ)当Dξ取到最小值时,求m的值.
(Ⅱ)在盒子A中不放回地摸取3个球.事件A:在第一次取到红球后,以后两次都取到白球.事件B:在第一次取到白球后,以后两次都取到红球,若P(A)=P(B),求m的值.
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已知随机变量ξ~B(2,
1
3
)
,η=3ξ-1.则Eη的值为______.
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在一次购物抽奖活动中,假设某10张券中有一等奖券1张,可获价值50元的奖品;有二等奖券3张,每张可获价值10元的奖品;其余6张没有奖.某顾客从此10张券中任抽2张,求:
(1)该顾客中奖的概率
(2)该顾客获得的奖品总价值ξ(元)的概率分布列和数学期望.
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若ξ~B(n,p),Eξ=6,Dξ=3,则P(ξ=1)的值为______.
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设随机变量ξ~B(6,),则Dξ=(  )
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A.6B.3C.数学公式D.2