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题目
题型:不详难度:来源:
上海世博会上有一种舞台灯,外形是正六棱柱,在其每个侧面(编号分别是①②③④⑤⑥)上安装5只颜色各异的灯,每只灯正常发光的概率是0.5,若一侧面上至少有3只灯发光,则不需要更换这个面,否则需要更换这个面,假定更换一个面需要100元,用表示更换费用。
(1)求①号面需要更换的概率;
(2)求6个侧面面上恰有2个侧面需要更换的概率。
(3)写出的分布列,并求出的数学期望。
答案
(1)
(2)
(3)分布列见解析,=300(元)
解析
(1)因为①号面不需要更换的概率是
∴需要更换的概率 (4分)
(2)6个面中恰有2个面需要更换的概率 (8分)
(3)的分布列为:

0
1
2
3
4
5
6
P







(元)
12分
核心考点
试题【上海世博会上有一种舞台灯,外形是正六棱柱,在其每个侧面(编号分别是①②③④⑤⑥)上安装5只颜色各异的灯,每只灯正常发光的概率是0.5,若一侧面上至少有3只灯发光】;主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知随机变量x~B(10,0.6),则E(X)与D(X)分别为(    )
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A.2.4 4B.6 2.4C.4 2.4D.6 4
设一随机试验的结果只有,且,令随机变量,则的方差等于(     )
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A.m

B.2m(1-m)

C.m(m-1)

D.m(1-m)

在某次数学考试中,考生的成绩,则考试成绩X位于区间(80,90)上的概率为      
已知离散型随机变量的概率分布如下:
 
0
1
2
P
0.3
3k
4k
随机变量,则的数学期望为(    )
A.1.1B.3.2C.11kD.22k+1

为了更好地服务于2010年世博会,上海某酒店随机地对最近入住的名旅客进行服务质量问卷调查,把旅客对住宿的舒适满意度与价格满意度分为五个等级:
“1级(很不满意)”、“2级(不满意)”、“3级(一般)”、“4级(满意)”、“5级(很满意)”其结果如表所示,若在这个样本中,任选一人,其舒适度为,价格满意度.

(1)根据样本中的数据求P(y=5)及P(x≥3且y=3)的值;
(2)若的期望值为,求a、b、c的值;
(3)求该人在对价格满意(满意度不低于3)的条件下对舒适度也满意的概率.