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题目
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随机变量的分布列如图:其中成等差数列,若,则的值是  









答案

解析

分析:要求这组数据的方差,需要先求出分布列中变量的概率,这里有三个条件,一个是三个数成等差数列,一个是概率之和是1,一个是这组数据的期望,联立方程解出结果.
解:∵a,b,c成等差数列,
∴2b=a+c,
∵a+b+c=1,
Eξ=-1×a+1×c=c-a=
联立三式得a=,b=,c=
∴Dξ=(-1-)2×+()2×+()2×=
故答案为:
核心考点
试题【 随机变量的分布列如图:其中成等差数列,若,则的值是  】;主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分12分)
甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛:第一局由甲、乙参加而丙轮空,以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛,而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为,且各局胜负相互独立.求:
(1)打了两局就停止比赛的概率;
(2)打满3局比赛还未停止的概率;
(3)比赛停止时已打局数的分布列与期望.
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随机变量服从正态分布"(0,1),若  P(<1) ="0.8413" 则P(-1<<0)=_____.
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下面玩掷骰子放球的游戏:若掷出1点,甲盒中放入一球;若掷出2点或是3点,乙盒中放入一球;若掷出4点或5点或6点,丙盒中放入一球.设掷n次后,甲、乙、丙盒内的球数分别为x,y,z.
(1)当n=3时,求x、y、z成等差数列的概率;
(2)当n=6时,求x、y、z成等比数列的概率;
(3)设掷4次后,甲盒和乙盒中球的个数差的绝对值为ξ,求Eξ.
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件产品中,有件正品,件次品。需要从中取出件正品,每次取出一个,取出后不放回,直到取出2个正品为止,设为取出的次数,写出的分布列
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甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:

82
81
79
78
95
88
93
84

92
95
80
75
83
80
90
85

(1)用茎叶图表示这两组数据;
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由;
(3)(理)若将频率视为概率,对甲同学在今后的3次数学竞赛成绩进行预测,记这3次成绩中高于80分的次数为ξ,求ξ的分布列及数学期望Eξ.
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