题目
题型：不详难度：来源：
，得2分的概率为
，不得分的概率为
，其中
，，
，且无其它得分情况。已知他投篮一次得分的数学期望为1，则的最大值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
答案
解析
分析：由数学期望的计算公式可得3a+2b+0×c=1，再利用均值不等式求解即可．
解答：解：由已知3a+2b+0×c=1，即3a+2b=1，
∴ab=
?3a?2b≤（
）2=?（
）2=，当且仅当3a=2b=
，即a=，b=
时取等号．故选B．
点评：本题综合考查了基本不等式和数学期望的有关知识，考查了学生分析问题和解决问题的实际综合应用能力．
核心考点
试题【一篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为，其中，，，且无其它得分情况。已知他投篮一次得分的数学期望为1，则的最大值是（ ）A．B．C．】；主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
活动规定：①参与者可任意选择答题顺序；②如果第一个问题回答错误则该参与者猜奖活动中止。
一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生，因而准备靠随机猜测回答问题，试确定回答问题的顺序，使获奖金额的期望值较大。
统计，得到如下频率分布表：
| 参加次数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 人数 | 0.1 | 0．2 | 0.4 | 0.3 |
的分布列为 | 0 | 1 | 2 | 3 |
 | 0．1 |  |  | 0．1 |
，则
______________________．
，乙投篮命中的概率为
．(1)求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；
(2)若规定每投篮一次命中得3分，未命中得
分，求乙所得分数
的概率分布和数学期望．甲，乙，丙三个同学同时报名参加某重点高校2012年自主招生．高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格．因为甲，乙，丙三人各有优势，甲，乙，丙三人审核过关的概率分别为0.5，0.6，0.4，审核过关后，甲，乙，丙三人文化测试合格的概率分别为0.6，0.5，0.75．
（1）求甲，乙，丙三人中只有一人通过审核的概率；
（2）设甲，乙，丙三人中获得自主招生入选资格的人数为
，求随机变量的期望．最新试题
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