题目
题型:不详难度:来源:
折成直二面角D-EC-AB.
(1)求直线BD与平面ABCE所成角的正切值;
(2)设线段AB的中点为,在直线DE上是否存在一点,使得∥面BCD?若存在,请指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由;
答案
解析
试题分析:(1)解:连接BE,因为梯形ABCD,∠A=900,CE∥AB,所以DE⊥EC
又面DEC⊥面ABCE且交于EC ,, 所以∠DBE为所求
设BC=1,有AB="1" AD=2,所以DE="1" EB=,所以
(2)存在点,当为线段DE的中点时,PM∥平面BCD
取CD的中点N,连接BN,MN,则MNPB
所以PMNB为平行四边形,所以PM∥BN
因为BN在平面BCD内,PM不在平面BCD内,所以PM∥平面BCD
点评:本小题主要考查空间线面关系、几何体的体积等知识,考查数形结合、化归与转化的数学思想方法,
以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力.
核心考点
试题【如图梯形ABCD,AD∥BC,∠A=900,过点C作CE∥AB,AD=2BC,AB=BC,,现将梯形沿CE折成直二面角D-EC-AB.(1)求直线BD与平面AB】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
点.
(1)求证:平面AGC⊥平面BGC;
(2)求GB与平面AGC所成角的正弦值.
(1)求证:BCSC;
(2) 设M为棱SA中点,求异面直线DM与SB所成角的大小
(3) 求面ASD与面BSC所成二面角的大小;
(1)求证:BC⊥SA
(2)若S在底面ABC内的射影为O,证明:O为底面△ABC的中心;
(3)若二面角H—AB—C的平面角等于30°,SA=,求三棱锥S—ABC的体积.
(1)求证:平面⊥平面;
(2)当且为的中点时,求与平面所成角的正弦值.
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