题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:BC⊥SA
(2)若S在底面ABC内的射影为O,证明:O为底面△ABC的中心;
(3)若二面角H—AB—C的平面角等于30°,SA=,求三棱锥S—ABC的体积.
答案
解析
试题分析:证明:(1) AH⊥面SBC,BC在面SBC内 ∴AH⊥BC
,同理,因此
|
EF⊥AB,
∠EFC为二面角H—AB—C的平面角,∠EFC=30°,∠ECF=60°,
OC=,SO=3,AB=3,
点评:本题考查异面直线垂直的证明,考查三角形中心的证明,考查三棱锥体积的求法,解题时要认真审题,仔细解答,合理地化空间问题为平面问题.
核心考点
试题【已知三棱锥S—ABC的底面是正三角形,A点在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心.(1)求证:BC⊥SA(2)若S在底面ABC内的射影为O,证明:O为底面△AB】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:平面⊥平面;
(2)当且为的中点时,求与平面所成角的正弦值.
(1)求正三棱台ABC-A1B1C1的体积;
(2)求平面EA1B1与平面A1B1C1的夹角的余弦;
(3) 若P是棱A1C1上一点,求CP+PB1的最小值.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)若,且点为线段的中点,求二面角的大小.
(1) ∥ (2) ∥
(3) ∥ (4) ∥
其中正确的是( )
A.(1)与(2) | B.(3)与(4) | C.(1)与(3) | D.(2)与(4) |
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