题目

题型：不详难度：来源：

为把中国武汉大学办成开放式大学，今年樱花节武汉大学在其属下的艺术学院和文学院分别招募8名和12名志愿者从事兼职导游工作，将这20志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：厘米）若身高在175cm及其以上定义为“高个子”，否则定义为“非高个子”且只有文学院的“高个子”才能担任兼职导游。
（1）根据志愿者的身高茎叶图指出文学院志愿者身高的中位数
（2）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少
（3）若从所有“高个子”中选3名志愿者。用表示所选志愿者中能担任“兼职导游”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望

答案

（1）
（2）
（3）

	0	1	2	3

＝

解析

本试题是统计与概率的一道综合试题，利用茎叶图得到中位数，并求抽样的概率以及分布列和期望值的运算。
解：（1）根据志愿者的身高编茎叶图知文学院志愿者身高的中位数为：                                       ………2分
（2）由茎叶图可知，“高个子”有8人，“非高个子”有12人，
按照分层抽样抽取的5人中“高个子”为人，“非高个子”为人；
则至少有1人为高个子的概率＝1－……6分
（3）由题可知：文学院的高个子只有3人，则的可能取值为0,1，2,3；
故，，，，
即的分布列为：

	0	1	2	3

＝0＋1＋2＋3＝。
答：（略）