题目
题型:不详难度:来源:
假设投资A项目的资金为(≥0)万元,投资B项目资金为(≥0)万元,调研结果是:未来一年内,位于一类风区的A项目获利的可能性为,亏损的可能性为;位于二类风区的B项目获利的可能性为,亏损的可能性是,不赔不赚的可能性是.
(1)记投资A,B项目的利润分别为和,试写出随机变量与的分布列和期望,;
(2)某公司计划用不超过万元的资金投资于A,B项目,且公司要求对A项目的投
资不得低于B项目,根据(1)的条件和市场调研,试估计一年后两个项目的平均利
润之和的最大值.
答案
解析
试题分析:(1)项目有的可能性获利,利润为,有的可能性亏损,亏损额为。项目有的可能性获,利润为,有的可能性亏损,亏损额为。有的可能性不赔不赚。据此可列出分布列,根据期望公式可求各期望值。(2)根据已知条件列出线性约束条件,根据约束条件可求其最值。
试题解析:(1)A项目投资利润的分布列
B项目投资利润的分布列
6分
(2)由题意可知满足的约束条件为 9分
由(1)可知,
当,取得最大值15.
∴对A、B项目各投资50万元,可使公司获得最大利润,最大利润是15万元.12分
核心考点
试题【据IEC(国际电工委员会)调查显示,小型风力发电项目投资较少,且开发前景广阔,但受风力自然资源影响,项目投资存在一定风险.根据测算,风能风区分类标准如下:假设投】;主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求选出的4人均为选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的概率;
(2)设X为选出的4个人中选《数学史与不等式选讲》的人数,求X的分布列和数学期望.
(1)求6名志愿者中来自广州大学、中山大学的各有几人?
(2)设随机变量X为在体操比赛场馆服务的广州大学志愿者的人数,求X的分布列及均值.
方案1:运走设备,此时需花费4000元;
方案2:建一保护围墙,需花费1000元,但围墙只能抵御一个河流发生的洪水,当两河流同时发生洪水时,设备仍将受损,损失约56000元;
方案3:不采取措施,此时,当两河流都发生洪水时损失达60000元,只有一条河流发生洪水时,损失为10000元.
(1)试求方案3中损失费X(随机变量)的分布列;
(2)试比较哪一种方案好.
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