题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在正方形区域abcd内有方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。在t＝0时刻，位于正方形中心O的离子源向平面abcd内各个方向发射出大量带正电的粒子，所有粒子的初速度大小均相同，粒子在磁场中做圆周运动的半径恰好等于正方形的边长，不计粒子的重力以及粒子间的相互作用力。已知平行于ad方向向下发射的粒子在t＝t₀时刻刚好从磁场边界cd上某点离开磁场，下列说法正确的是

A．粒子在该磁场中匀速圆周运动的周期为6t0

B．粒子的比荷为

C．粒子在磁场中运动的轨迹越长，对应圆弧的圆心角越大

D．初速度方向正对四个顶点的粒子在磁场中运动时间最长

答案

BC

解析

试题分析：粒子周运动的半径如图所示，根据几何关系有，得圆心角，那么圆周运动的周期选项A错。带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期，带入可得粒子比荷选项B对。所有粒子圆周运动半径相同，圆心角，所以轨迹越长，对应圆心角越大选项C对。粒子运动轨迹对应的弧长越长，圆心角越大，时间越长。由于半径一定，弧长越长，对应的弦长越长，所以弦长越长，圆心角越大，时间越长。而最长的弦长是从正方形顶点离开磁场，根据半径关系，初速度正对顶点的粒子不可能从顶点离开磁场，所以初速度方向正对四个顶点的粒子在磁场中运动时间不是最长，选项D错。