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题目
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已知离散型随机变量ξ1的概率分布为
ξ1
1
2
3
4
5
6
7
P







离散型随机变量ξ2的概率分布为
ξ2
3.7
3.8
3.9
4
4.1
4.2
4.3
P







求这两个随机变量数学期望、方差与标准差.
答案
4;4;0.2.
解析
E(ξ1)=1×+2×+…+7×=4;
V(ξ1)=(1-4)2×+(2-4)2×+…+(7-4)2×=4,σ1=2.
E(ξ2)=3.7×+3.8×+…+4.3×=4;
V(ξ2)=0.04,σ2)=0.2.
核心考点
试题【已知离散型随机变量ξ1的概率分布为ξ11234567P离散型随机变量ξ2的概率分布为ξ23.73.83.944.14.24.3P求这两个随机变量数学期望、方差与】;主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
甲、乙两射手在同一条件下进行射击,分布列如下:射手甲击中环数8,9,10的概率分别为0.2,0.6,0.2;射手乙击中环数8,9,10的概率分别为0.4,0.2,0.4.用击中环数的期望与方差比较两名射手的射击水平.
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一盒中装有零件12个,其中有9个正品,3个次品,从中任取一个,如果每次取出次品就不再放回去,再取一个零件,直到取得正品为止.求在取得正品之前已取出次品数的期望.
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某电器商经过多年的经验发现本店每个月售出的电冰箱的台数ξ是一个随机变量,它的分布列为P(ξ=i)=(i=1,2,…,12);设每售出一台电冰箱,电器商获利300元.如销售不出,则每台每月需花保管费100元.问电器商每月初购进多少台电冰箱才能使月平均收益最大?
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甲、乙两名射手在一次射击中的得分为两个相互独立的随机变量ξ和η,且ξ、η分布列为
ξ
1
2
3
P
a
0.1
0.6
 
η
1
2
3
P
0.3
b
0.3
(1)求a、b的值;
(2)计算ξ、η的期望和方差,并以此分析甲、乙的技术状况.
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已知离散型随机变量X的分布列为
X
1
2
3
P



则X的数学期望E(X)=________.
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