某会议室用3盏灯照明,每盏灯各使用节能灯棍一只,且型号相同.假定每盏灯能否正常照明只与灯棍的寿命有关,该型号的灯棍寿命为1年以上的概率为0.8,寿命为2年以上的概率为0.3,从使用之日起每满1年进行一次灯棍更换工作,只更换已坏的灯棍,平时不换. (I)在第一次灯棍更换工作中,求不需要更换灯棍和更换2只灯棍的概率; (Ⅱ)在第二次灯棍更换工作中,对其中的某一盏灯来说,求该灯需要更换灯棍的概率. |
(I)∵每盏灯能否正常照明只与灯棍的寿命有关, 寿命为1年以上的概率为0.8,寿命为2年以上的概率为0.3, 每只灯泡能否照明看做一次独立重复试验, 设在第一次更换灯棍工作中,不需要更换灯棍的概率为P1,需要列换2只灯棍的概率为p2则 ∴P1=0.83=0.512 P2=C320.8(1-0.8)2=0.096 (II)假设该盏灯需要更换灯棍的概率为p,对该盏灯来说,设在第1,2次都更换了灯棍的概率为p3; 在第一次未更换灯棍而在第二次需要更换灯棍的概率为p4 则p=p3+p4=(1-0.8)2+0.8(1-0.3)=0.6 |
核心考点
试题【某会议室用3盏灯照明,每盏灯各使用节能灯棍一只,且型号相同.假定每盏灯能否正常照明只与灯棍的寿命有关,该型号的灯棍寿命为1年以上的概率为0.8,寿命为2年以上的】;主要考察你对
独立重复试验等知识点的理解。
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举一反三
某篮球职业球赛总决赛在甲、乙两支球队之间进行,比赛采用三局二胜制,即哪个队先胜两场即可获得总冠军.已知在每场比赛中,甲队获胜的概率为,乙队获胜的概率为. 求:①甲队以2:1获胜的概率;②第一场乙队胜的条件下,甲队获胜的概率. (P(B|A))=表示事件B在事件A的条件下的概率) |
设火箭发射失败的概率为0.01,若发射10次,其中失败的次数为X,则下列结论正确的是( )A.E(X)=0.01 | B.P(X=k)=0.01k×0.9910-k | C.D(X)=0.1 | D.P(X=k)=C10k0.01k×0.9910-k | 两个人射击,甲射击一次中靶概率是p1,乙射击一次中靶概率是p2,若两人各射击5次,甲的方差是 ,且•=6, (1)求 p1、p2的值; (2)两人各射击2次,中靶至少3次就算完成目的,则完成目的概率是多少? (3)两人各射击一次,中靶至少一次就算完成目的,则完成目的概率是多少? | 将一枚硬币连续抛掷3次,则有且只有2次出现正面向上的概率为______. | 在每道单项选择题给出的4个备选答案中,只有一个是正确的.若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案,求这4道题中: (1)恰有两道题答对的概率; (2)至少答对一道题的概率. |
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