题目

题型：不详难度：来源：

函数y=cos2x-3sinxsin(x+

3π

2

)的最小正周期T=______．

答案

y=cos²x-3sinxsin（x+

3π

2

）
=

1

2

（1+cos2x）-3sinx（sinxcos

3π

2

+cosxsin

3π

2

）
=

1

2

+

1

2

cos2x+3sinxcosx
=

1

2

+

1

2

cos2x+

3

2

sin2x
=

1

2

+

10

2

（

10

10

cos2x+

3 10

10

sin2x）
=

1

2

+

10

2

sin（2x+θ）（其中sinθ=

10

10

，cosθ=

3 10

10

），
∵ω=2，
∴T=

2π

2

=π．
故答案为：π